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Primeiro problema

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Evitando a regra de três

Na linguagem financeira, o problema acima é muito comum, pois fica mais fácil às instituições financeiras indicarem sua taxa anual e cada um dos usuários, dependendo do prazo de capitalização que desejarem (mês, bimestre, trimestre, semestre etc.), calcularem a taxa proporcional a esta taxa anual. Portanto, usa-se a taxa proporcional, por ser esta forma de representação muito comum no mercado financeiro.

Lembre-se que Proporção é uma igualdade entre razões (também conhecidas como frações entre duas grandezas). Veja como representar uma proporção:

(lê-se a está para b assim como c está para d) onde e são razões

a, d são considerados extremos da proporção

b, c são considerados meios da proporção

Para que uma proporção se verifique é necessário que a multiplicação dos extremos seja igual a multiplicação dos meios, ou seja:

Se é uma proporção então se verifica que a.d = b.c

Duas taxas são consideradas proporcionais quando houver uma relação de proporcionalidade entre elas e os prazos a que elas se referem, neste caso:

irá se verificar a proporcionalidade quando i₁. n₂ = i₂ . n₁

No problema temos:

i₁ = taxa anual = 12%

n₁ = prazo anual = 1 ano (ou 12 meses)

i₂ = taxa mensal = x% (desejo conhecer)

n₂ = prazo mensal = 1 mês

logo 12%.1 = x.12 logo x = 1% a.m.

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Sobre o autor

Vilson Cortez

Fiscal de ICMS de São Paulo, engenheiro naval, professor de matemática e raciocínio lógico em Campinas/SP leia mais